Найди значение переменной m, при котором разность дробей m/11 и 3m−1/22 равна 3.

Чтобы найти значение переменной ( m ), при котором разность дробей ( \frac{m}{11} ) и ( \frac{3m - 1}{22} ) равна 3, начнем с записи этого условия в виде уравнения:

[ \frac{m}{11} - \frac{3m - 1}{22} = 3. ]

Первым шагом будет приведение дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 22 — это 22. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

[ \frac{m}{11} = \frac{2m}{22}. ]

Теперь у нас уравнение выглядит так:

[ \frac{2m}{22} - \frac{3m - 1}{22} = 3. ]

Поскольку у нас теперь дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем объединить их в одну дробь:

[ \frac{2m - (3m - 1)}{22} = 3. ]

Раскроем скобки в числителе:

[ \frac{2m - 3m + 1}{22} = 3. ]

Упростим числитель:

[ \frac{-m + 1}{22} = 3. ]

Теперь умножим обе части уравнения на 22, чтобы избавиться от знаменателя:

[ -m + 1 = 66. ]

Решим получившееся уравнение для ( m ):

[ -m = 66 - 1, ] [ -m = 65, ] [ m = -65. ]

Итак, значение переменной ( m ), при котором разность данных дробей равна 3, равно (-65).

m = 5

Для нахождения значения переменной m, при котором разность дробей m/11 и (3m-1)/22 равна 3, мы можем записать уравнение:

m/11 - (3m-1)/22 = 3

Далее приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 22:

(2m - 1 - 3m) / 22 = 3

(-m - 1) / 22 = 3

Умножим обе стороны на 22, чтобы избавиться от знаменателя:

-m - 1 = 3 * 22

-m - 1 = 66

Перенесем -1 на правую сторону:

-m = 66 + 1

-m = 67

Умножим обе стороны на -1, чтобы найти значение переменной m:

m = -67

Итак, значение переменной m, при котором разность дробей m/11 и (3m-1)/22 равна 3, равно -67.