Найдите cos a, если sin a=0,8 и 0 ≤ a ≤ π/2 Помогите, пожалуйста. Проболела, не разобралась в теме,...

Конечно, давайте разберемся с вашим вопросом.

Мы знаем, что (\sin a = 0.8) и (0 \le a \le \frac{\pi}{2}). Нужно найти (\cos a).

Для решения этой задачи мы можем использовать основное тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус угла:

[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 ]

Подставим известное значение (\sin a):

[ (0.8)^2 + \cos^2 a = 1 ]

Рассчитаем ((0.8)^2):

[ 0.64 + \cos^2 a = 1 ]

Теперь вычтем (0.64) из обеих частей уравнения:

[ \cos^2 a = 1 - 0.64 ]

[ \cos^2 a = 0.36 ]

Теперь нам нужно найти (\cos a). Для этого возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

[ \cos a = \sqrt{0.36} \quad \text{или} \quad \cos a = -\sqrt{0.36} ]

Поскольку (\sqrt{0.36} = 0.6), мы имеем два возможных значения:

[ \cos a = 0.6 \quad \text{или} \quad \cos a = -0.6 ]

Однако, так как (a) находится в пределах (0 \le a \le \frac{\pi}{2}), а в этом интервале косинус всегда положителен, то

[ \cos a = 0.6 ]

Таким образом, (\cos a = 0.6) при заданных условиях.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!

Конечно, я помогу вам с этим вопросом по алгебре.

Используя тригонометрическое тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1, мы можем найти cos(a), зная sin(a).

Поскольку sin(a) = 0.8, то мы можем подставить это значение в тождество:

cos^2(a) + (0.8)^2 = 1 cos^2(a) + 0.64 = 1 cos^2(a) = 1 - 0.64 cos^2(a) = 0.36

Теперь извлекаем квадратный корень:

cos(a) = ±√0.36 cos(a) = ±0.6

Так как у нас ограничение 0 ≤ a ≤ π/2, то cos(a) должен быть положительным. Поэтому cos(a) = 0.6.

Итак, cos(a) = 0.6.

Надеюсь, что мой ответ помог вам разобраться с этим примером. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

Косинус угла а равен корню из 1 минус синус квадрат а. Так как sin a = 0,8, то cos a = √(1 - 0,8^2) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6.