Найдите длину вектора а { -5;12}

Длина вектора а { -5;12} равна √( (-5)^2 + 12^2 ) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Для нахождения длины вектора ( \mathbf{a} ) с координатами ((-5, 12)), используется формула длины вектора в двумерном пространстве. Эта формула основана на теореме Пифагора и выглядит следующим образом:

[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} ]

где ( x ) и ( y ) — координаты вектора. В данном случае ( x = -5 ) и ( y = 12 ).

Подставим значения в формулу:

[ |\mathbf{a}| = \sqrt{(-5)^2 + 12^2} ]

Сначала возведем каждую координату в квадрат:

[ (-5)^2 = 25 ] [ 12^2 = 144 ]

Теперь сложим полученные значения:

[ 25 + 144 = 169 ]

Наконец, извлечем квадратный корень из суммы:

[ \sqrt{169} = 13 ]

Таким образом, длина вектора ( \mathbf{a} ) равна 13.

Для нахождения длины вектора а { -5;12} нужно использовать формулу длины вектора в двумерном пространстве. Длина вектора a равна квадратному корню из суммы квадратов его компонент (координат). То есть, длина вектора a равна корню из суммы квадратов -5 и 12.

Длина вектора a = √((-5)^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Таким образом, длина вектора а { -5;12} равна 13.