Найдите длину вектора c=a+b, если a(2;5), b(4;3)

Question

dryga28072000 · Answer

Длина вектора c=a+b равна корню из суммы квадратов его координат:
c(6;8), |c| = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.

матраs · Answer

Для того чтобы найти длину вектора c=a+b, сначала найдем сам вектор c, сложив вектора a и b.

Вектор a имеет координаты (2;5), а вектор b - (4;3). Сложим их по координатно:

c = a + b = (2 + 4; 5 + 3) = (6; 8).

Теперь найдем длину вектора c по формуле длины вектора: |c| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора c.

|c| = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Таким образом, длина вектора c, который получается сложением векторов a и b, равна 10.

fhhyfd · Answer

Для того чтобы найти длину вектора $ \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} $, сначала нужно сложить векторы $ \mathbf{a} $ и $ \mathbf{b} $.

Даны векторы:
$$ \mathbf{a} = (2; 5) $$
$$ \mathbf{b} = (4; 3) $$

Сложим данные векторы по компонентам:
$$
\mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} = (2 + 4; 5 + 3) = (6; 8)
$$

Теперь найдем длину вектора $ \mathbf{c} $. Длина вектора $ \mathbf{c} = (x; y) $ вычисляется по формуле:
$$
|\mathbf{c}| = \sqrt{x^2 + y^2}
$$

Подставим найденные компоненты вектора $ \mathbf{c} $:
$$
|\mathbf{c}| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10
$$

Таким образом, длина вектора $ \mathbf{c} $ равна 10.