Найдите f`x ,если fx=2x+1/x3

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
производная дифференцирование функция алгебра
0

Найдите f`x ,если fx=2x+1/x3

avatar
задан 11 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения производной функции fx, данной формулой fx = 2x+1 / x3, необходимо воспользоваться правилом дифференцирования функции, которая представляет собой частное двух функций.

Прежде чем приступить к дифференцированию, необходимо привести данную функцию к виду, удобному для дальнейших вычислений. Для этого разложим дробь на две функции: fx = 2x+1 / x3 = 2 + 7 / x3.

Теперь можем продифференцировать данную функцию: f'x = d/dx 2+7/(x3) = 0 + d/dx 7/(x3) = -7 / x3^2.

Таким образом, производная функции fx = 2x+1 / x3 равна f'x = -7 / x3^2.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Чтобы найти производную функции f(x = \frac{2x+1}{x-3} ), мы можем использовать правило дифференцирования частного. Пусть u(x = 2x+1 ) и v(x = x-3 ). Тогда f(x = \frac{ux}{vx} ).

Производная частного uv вычисляется по формуле: f(x)=uvuvv2

  1. Сначала найдем производные u(x ) и v(x ):

    • u(x = 2x+1 )
      u(x = 2 ) производнаяот(x равна 1, производная от константы равна 0)

    • v(x = x-3 ) v(x = 1 ) аналогично,производнаяот(x равна 1, производная от константы равна 0)

  2. Подставим u, u, v, и v в формулу производной частного: f(x)=(2)(x3)(2x+1)(1)(x3)2 f(x)=2x62x1(x3)2 f(x)=7(x3)2

Итак, производная функции f(x = \frac{2x+1}{x-3} ) равна f(x = \frac{-7}{x3^2} ).

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ