Найдите координаты и длину вектора а, если а = m - n , m(-3;6),n(2;-2)

Для нахождения координат вектора a = m - n необходимо вычесть соответствующие координаты вектора n из координат вектора m: a = m - n = (-3 - 2; 6 - (-2)) = (-5; 8)

Теперь найдем длину вектора a по формуле: |a| = √((-5)^2 + 8^2) = √(25 + 64) = √89

Итак, координаты вектора a равны (-5; 8), а его длина равна √89.

Координаты вектора а: (-3-2; 6-(-2)) = (-5; 8) Длина вектора а: √((-5)^2 + 8^2) = √(25 + 64) = √89

Чтобы найти координаты и длину вектора ( \mathbf{a} ), если ( \mathbf{a} = \mathbf{m} - \mathbf{n} ), где (\mathbf{m} = (-3, 6)) и (\mathbf{n} = (2, -2)), следуем такому процессу:

1. Найдем координаты вектора (\mathbf{a}):

   Вектор (\mathbf{a} = \mathbf{m} - \mathbf{n}) вычисляется как разность соответствующих координат векторов (\mathbf{m}) и (\mathbf{n}).

   [ \mathbf{a} = (m_x - n_x, m_y - n_y) ]

   Подставляем значения:

   [ \mathbf{a} = (-3 - 2, 6 - (-2)) ]

   Упрощаем каждую координату:

   [ \mathbf{a} = (-3 - 2, 6 + 2) = (-5, 8) ]

   Таким образом, координаты вектора (\mathbf{a}) равны ((-5, 8)).

2. Найдем длину вектора (\mathbf{a}):

   Длина вектора (\mathbf{a}) (или его модуль) вычисляется по формуле:

   [ |\mathbf{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} ]

   Подставляем координаты вектора (\mathbf{a}):

   [ |\mathbf{a}| = \sqrt{(-5)^2 + 8^2} ]

   Вычисляем квадраты координат:

   [ |\mathbf{a}| = \sqrt{25 + 64} ]

   Складываем подкоренные выражения:

   [ |\mathbf{a}| = \sqrt{89} ]

   Таким образом, длина вектора (\mathbf{a}) равна (\sqrt{89}).

Итак, координаты вектора ( \mathbf{a} ) равны ((-5, 8)), а его длина равна (\sqrt{89}).