Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 60см(в квадрате), а одна из сторон на 11см больше...

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см, тогда другая сторона будет (x + 11) см.

Площадь прямоугольника равна S = x * (x + 11) = 60 x^2 + 11x - 60 = 0 (x + 15)(x - 4) = 0 x = 4 или x = -15

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 4 см.

Следовательно, стороны прямоугольника равны 4 см и 15 см.

Периметр прямоугольника равен P = 2 * (4 + 15) = 38 см.

Для нахождения периметра прямоугольника, площадь которого известна и одна из сторон которого на 11 см больше другой, нужно выполнить несколько шагов.

1. Запишем данные задачи:

   • Площадь прямоугольника ( S = 60 \ \text{см}^2 )
   • Пусть одна из сторон ( a ), тогда другая сторона ( b = a + 11 )

2. Используем формулу площади прямоугольника: [ S = a \cdot b ] Подставим известные значения: [ 60 = a \cdot (a + 11) ]

3. Решим квадратное уравнение: [ a \cdot (a + 11) = 60 ] Раскроем скобки: [ a^2 + 11a - 60 = 0 ] Это квадратное уравнение вида ( ax^2 + bx + c = 0 ), где ( a = 1 ), ( b = 11 ), ( c = -60 ).

4. Найдем корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта: [ D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) ] [ D = 121 + 240 = 361 ]

5. Вычислим корни уравнения: [ a{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ] [ a{1,2} = \frac{-11 \pm \sqrt{361}}{2} ] [ \sqrt{361} = 19 ] [ a{1} = \frac{-11 + 19}{2} = \frac{8}{2} = 4 ] [ a{2} = \frac{-11 - 19}{2} = \frac{-30}{2} = -15 ]

   Поскольку длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, мы берем положительное значение: [ a = 4 \ \text{см} ]

6. Найдем вторую сторону: [ b = a + 11 = 4 + 11 = 15 \ \text{см} ]

7. Вычислим периметр прямоугольника: [ P = 2(a + b) ] Подставим значения сторон: [ P = 2(4 + 15) = 2 \cdot 19 = 38 \ \text{см} ]

Таким образом, периметр прямоугольника равен ( 38 \ \text{см} ).

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона будет (х + 11) см. По условию известно, что площадь прямоугольника равна 60 см², тогда можно записать уравнение: х (х + 11) = 60 Раскроем скобки: х^2 + 11х = 60 Перенесем все члены уравнения в одну сторону и приведем его к виду квадратного уравнения: х^2 + 11х - 60 = 0 Теперь решим квадратное уравнение, найдем корни: D = 11^2 - 41(-60) = 121 + 240 = 361 х1,2 = (-11 ± √361) / 21 х1 = (-11 + 19) / 2 = 8 х2 = (-11 - 19) / 2 = -15 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной) Таким образом, получаем, что одна из сторон равна 8 см, а другая (8 + 11) = 19 см. Периметр прямоугольника равен: P = 2(8 + 19) = 227 = 54 см

Итак, периметр прямоугольника, площадь которого равна 60 см², а одна из сторон на 11 см больше другой, равен 54 см.