Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу, где площадь ( S ) треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, опущенную на это основание. В данном случае, по условию задачи, ( AC ) является основанием, а ( BH ) – высотой.
Длина основания ( AC ) составляет ( AC = AH + HC = 3 + 7 = 10 ) см.
Высота ( BH ) равна 4 см.
Таким образом, площадь треугольника ( ABC ) будет вычисляться по формуле:
[ S = \frac{1}{2} \times AC \times BH = \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 20 ] см².
Итак, площадь треугольника ( ABC ) равна 20 квадратных сантиметров.