Найдите значения корня 25•81

Для того чтобы найти значения корня из произведения двух чисел, необходимо сначала перемножить данные числа. В данном случае, произведение чисел 25 и 81 равно 2025. Затем, чтобы найти корень из этого произведения, необходимо взять квадратный корень из 2025, что равно 45. Итак, значения корня от 25•81 равно 45.

Чтобы найти значение корня выражения (25 \cdot 81), следует сначала вычислить произведение чисел 25 и 81, а затем взять корень из полученного результата.

1. Вычисление произведения: [ 25 \cdot 81 = 2025 ]

2. Взятие квадратного корня: [ \sqrt{2025} ]

Теперь нужно найти значение (\sqrt{2025}). Для этого можно разложить число 2025 на простые множители.

1. Разложение на множители: [ 2025 = 25 \cdot 81 ] [ 25 = 5^2 \quad \text{и} \quad 81 = 9^2 = (3^2)^2 = 3^4 ]

2. Запись в виде произведения квадратов: [ 2025 = 5^2 \cdot 3^4 ]

3. Взятие квадратного корня из произведения квадратов: [ \sqrt{2025} = \sqrt{5^2 \cdot 3^4} ]

Используя свойство корня: [ \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} ]

Получаем: [ \sqrt{2025} = \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{3^4} ]

Так как: [ \sqrt{5^2} = 5 \quad \text{и} \quad \sqrt{3^4} = \sqrt{(3^2)^2} = 3^2 = 9 ]

Следовательно: [ \sqrt{2025} = 5 \cdot 9 = 45 ]

Ответ: [ \sqrt{25 \cdot 81} = 45 ]