Найдите значение дроби: y² - 11y - 26 делённая на 9у + 18 при -5; 31; 112;

Для того чтобы найти значение дроби (\frac{y^2 - 11y - 26}{9y + 18}) при различных значениях переменной (y), нужно подставить каждое значение (y) в числитель и знаменатель дроби, а затем выполнить деление.

Рассмотрим каждое значение (y) отдельно:

При (y = -5):

1. Подставим (y = -5) в числитель: [ y^2 - 11y - 26 = (-5)^2 - 11(-5) - 26 = 25 + 55 - 26 = 54 ]

2. Подставим (y = -5) в знаменатель: [ 9y + 18 = 9(-5) + 18 = -45 + 18 = -27 ]

3. Теперь вычислим значение дроби: [ \frac{54}{-27} = -2 ]

При (y = 31):

1. Подставим (y = 31) в числитель: [ y^2 - 11y - 26 = 31^2 - 11 \cdot 31 - 26 = 961 - 341 - 26 = 594 ]

2. Подставим (y = 31) в знаменатель: [ 9y + 18 = 9 \cdot 31 + 18 = 279 + 18 = 297 ]

3. Теперь вычислим значение дроби: [ \frac{594}{297} = 2 ]

При (y = 112):

1. Подставим (y = 112) в числитель: [ y^2 - 11y - 26 = 112^2 - 11 \cdot 112 - 26 = 12544 - 1232 - 26 = 11286 ]

2. Подставим (y = 112) в знаменатель: [ 9y + 18 = 9 \cdot 112 + 18 = 1008 + 18 = 1026 ]

3. Теперь вычислим значение дроби: [ \frac{11286}{1026} \approx 11 ]

Таким образом, значения дроби при различных значениях (y) следующие:

• При (y = -5): (\frac{y^2 - 11y - 26}{9y + 18} = -2)
• При (y = 31): (\frac{y^2 - 11y - 26}{9y + 18} = 2)
• При (y = 112): (\frac{y^2 - 11y - 26}{9y + 18} \approx 11)

Для нахождения значения дроби необходимо подставить значение переменной y в выражение и выполнить соответствующие арифметические операции.

При y = -5:

( (-5)² - 11(-5) - 26 ) / (9(-5) + 18) = (25 + 55 - 26) / (-45 + 18) = 54 / -27 = -2

При y = 31:

( (31)² - 11(31) - 26 ) / (9(31) + 18) = (961 - 341 - 26) / (279 + 18) = 594 / 297 = 2

При y = 112:

( (112)² - 11(112) - 26 ) / (9(112) + 18) = (12544 - 1232 - 26) / (1008 + 18) = 11286 / 1026 = 11

Таким образом, при y = -5 значение дроби равно -2, при y = 31 значение дроби равно 2, а при y = 112 значение дроби равно 11.

Подставляем значение -5 вместо у и получаем: (-5)² - 11(-5) - 26 / 9(-5) + 18 = 31/3 = 10.33.