Найдите значение выражени 9 в 5 степени умножить на 5 в 9 степени/на 3 в 9 степени умножить на 5 в 10...

Чтобы найти значение выражения ((9^5 \times 5^9) / (3^9 \times 5^{10})), давайте упростим его шаг за шагом.

1. Разложим 9 на множители: (9) можно записать как (3^2). Таким образом, (9^5) можно переписать как ((3^2)^5 = 3^{10}).

2. Перепишем выражение: Подставим (9^5 = 3^{10}) в наше выражение: [ \frac{3^{10} \times 5^9}{3^9 \times 5^{10}} ]

3. Упростим дробь:

   • Для чисел с основанием (3): (\frac{3^{10}}{3^9} = 3^{10-9} = 3^1 = 3).
   • Для чисел с основанием (5): (\frac{5^9}{5^{10}} = 5^{9-10} = 5^{-1} = \frac{1}{5}).

4. Соберем все вместе: Теперь наше выражение стало: [ 3 \times \frac{1}{5} = \frac{3}{5} ]

Таким образом, значение выражения ((9^5 \times 5^9) / (3^9 \times 5^{10})) равно (\frac{3}{5}).

Для нахождения значения данного выражения сначала возводим числа в указанные степени:

(9^5 = 59049)

(5^9 = 1953125)

(3^9 = 19683)

(5^10 = 9765625)

Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение:

((9^5 \cdot 5^9) / (3^9 \cdot 5^{10}) = (59049 \cdot 1953125) / (19683 \cdot 9765625))

Выполняем операции в числителе и знаменателе:

(11529276125 / 19204296875 = 0.6000000008)

Ответ: 0.6000000008.