Найдите значение выражения 0,6*(-10)^4+4*(-10)^3+70

Для начала выполним операции возведения в степень. (-10)^4 = (-10)(-10)(-10)(-10) = 10000 (-10)^3 = (-10)(-10)(-10) = -1000 Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: 0,610000 + 4(-1000) + 70 = = 6000 - 4000 + 70 = = 2000 + 70 = = 2070 Таким образом, значение выражения 0,6(-10)^4+4*(-10)^3+70 равно 2070.

Для того чтобы найти значение выражения ( 0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70 ), нужно последовательно выполнить несколько шагов, связанных с возведением в степень и умножением. Рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Возведение числа (-10) в степень 4: [ (-10)^4 = (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) ] При возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным, потому что каждая пара отрицательных чисел при умножении дает положительное число: [ (-10) \cdot (-10) = 100 \quad \text{и} \quad 100 \cdot 100 = 10000 ] Таким образом, [ (-10)^4 = 10000 ]

2. Умножение результата на 0,6: [ 0,6 \cdot 10000 = 6000 ]

3. Возведение числа (-10) в степень 3: [ (-10)^3 = (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) ] При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным, потому что произведение трех отрицательных чисел остается отрицательным: [ (-10) \cdot (-10) = 100 \quad \text{и} \quad 100 \cdot (-10) = -1000 ] Таким образом, [ (-10)^3 = -1000 ]

4. Умножение результата на 4: [ 4 \cdot (-1000) = -4000 ]

5. Сложение всех частей выражения: Теперь, когда у нас есть значения всех частей выражения, мы можем их сложить: [ 6000 + (-4000) + 70 ] Выполним поэтапное сложение: [ 6000 - 4000 = 2000 ] [ 2000 + 70 = 2070 ]

Таким образом, значение выражения ( 0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70 ) равно ( 2070 ).