Найдите значение выражения: (10x-12)(10x+12)-100x^2-6x-8 при х=100 (4x-14)(4x+14)-16x^2+10x-47 при х=140 (9х-2)(9x+2)-81x^2+2x+14 при х=120
Найдите значение выражения: (10x-12)(10x+12)-100x^2-6x-8 при х=100 (4x-14)(4x+14)-16x^2+10x-47 при х=140 (9х-2)(9x+2)-81x^2+2x+14 при х=120
Для нахождения значения выражения при данных значениях переменной, нужно подставить значение переменной вместо x и выполнить все операции.
При x=100: (10100-12)(10100+12)-100100^2-6100-8 (1000-12)(1000+12)-100000-600-8 (988)(1012)-100000-600-8 999856-100000-600-8 999856-100608 Результат: 999248
При x=140: (4140-14)(4140+14)-16140^2+10140-47 (560-14)(560+14)-16140^2+10140-47 (546)(574)-16*19600+1400-47 313644-313600+1400-47 Результат: 397
При x=120: (9120-2)(9120+2)-81120^2+2120+14 (1080-2)(1080+2)-81*14400+240+14 (1078)(1082)-1166400+240+14 1165028-1166400+240+14 Результат: 882
Давайте последовательно найдем значение каждого выражения при заданных значениях ( x ).
Сначала упростим выражение ((10x-12)(10x+12)): [ (10x-12)(10x+12) = (10x)^2 - (12)^2 = 100x^2 - 144. ]
Теперь подставим это в выражение: [ (100x^2 - 144) - 100x^2 - 6x - 8. ]
Заметим, что ( 100x^2 ) сокращаются: [ -144 - 6x - 8. ]
Подставим ( x = 100 ): [ -144 - 6 \cdot 100 - 8 = -144 - 600 - 8 = -752. ]
Сначала упростим выражение ((4x-14)(4x+14)): [ (4x-14)(4x+14) = (4x)^2 - (14)^2 = 16x^2 - 196. ]
Теперь подставим это в выражение: [ (16x^2 - 196) - 16x^2 + 10x - 47. ]
Заметим, что ( 16x^2 ) сокращаются: [ -196 + 10x - 47. ]
Подставим ( x = 140 ): [ -196 + 10 \cdot 140 - 47 = -196 + 1400 - 47 = 1157. ]
Сначала упростим выражение ((9x-2)(9x+2)): [ (9x-2)(9x+2) = (9x)^2 - (2)^2 = 81x^2 - 4. ]
Теперь подставим это в выражение: [ (81x^2 - 4) - 81x^2 + 2x + 14. ]
Заметим, что ( 81x^2 ) сокращаются: [ -4 + 2x + 14. ]
Подставим ( x = 120 ): [ -4 + 2 \cdot 120 + 14 = -4 + 240 + 14 = 250. ]
