Для того чтобы найти значение выражения ( \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{1}{3} ), давайте разберём его шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим первую часть выражения (\frac{1}{\frac{1}{2}})
Обратим внимание на дробь (\frac{1}{\frac{1}{2}}). Это выражение можно упростить, используя правило деления на дробь: деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную.
Таким образом:
[
\frac{1}{\frac{1}{2}} = 1 \times \frac{2}{1} = 2
]
Шаг 2: Разберём вторую часть выражения (\frac{1}{3})
Здесь всё просто:
[
\frac{1}{3} = \frac{1}{3}
]
Шаг 3: Сложим полученные значения
Теперь мы сложим упрощённые части выражения:
[
2 + \frac{1}{3}
]
Шаг 4: Приведём к общему знаменателю
Для сложения чисел (2) и (\frac{1}{3}) приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для (2) и (\frac{1}{3}) будет (3). Преобразуем (2) в дробь с знаменателем (3):
[
2 = \frac{2 \times 3}{3} = \frac{6}{3}
]
Теперь сложим полученные дроби:
[
\frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}
]
Итоговое значение
Таким образом, значение выражения (\frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{1}{3}) равно:
[
\frac{7}{3}
]
Или в десятичной форме:
[
\frac{7}{3} \approx 2.3333
]
Таким образом, значение выражения (\frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{1}{3}) равно (\frac{7}{3}).