Найдите значение выражения √11*2^2*√11*3^4 Помогите?)

Конечно, давайте разберёмся с выражением (\sqrt{11} \cdot 2^2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3^4).

1. Упростим выражение: [ \sqrt{11} \cdot 2^2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3^4 ]

2. Объединим радикалы: [ \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = (\sqrt{11})^2 = 11 ]

   Теперь выражение выглядит так: [ 11 \cdot 2^2 \cdot 3^4 ]

3. Рассчитаем степени: [ 2^2 = 4 ] [ 3^4 = 81 ]

   Таким образом, выражение становится: [ 11 \cdot 4 \cdot 81 ]

4. Произведём умножение: Сначала умножим 11 и 4: [ 11 \cdot 4 = 44 ]

   Затем умножим результат на 81: [ 44 \cdot 81 ]

   Для удобства можно разложить 81 на 80 + 1 и воспользоваться распределительным законом умножения: [ 44 \cdot 81 = 44 \cdot (80 + 1) = 44 \cdot 80 + 44 \cdot 1 ]

   Теперь произведём вычисления: [ 44 \cdot 80 = 3520 ] [ 44 \cdot 1 = 44 ]

   Складываем результаты: [ 3520 + 44 = 3564 ]

Таким образом, значение выражения (\sqrt{11} \cdot 2^2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3^4) равно (3564).

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно выполнить операции по очереди. Сначала умножим корень из 11 на 2 в квадрате, что даст нам 2√11. Затем умножим это значение на корень из 11, что даст нам 2√11√11 = 211 = 22. И наконец, умножим полученное значение на 3 в четвертой степени, что даст нам 223^4 = 2281 = 1782. Итак, значение выражения √112^2√11*3^4 равно 1782.

Значение выражения равно 396.