Давайте найдем значение выражения (12a - 3b) при заданных значениях переменных (a = -\frac{3}{4}) и (b = \frac{5}{6}).
Подставим значения переменных в выражение:
[
12a - 3b = 12 \left(-\frac{3}{4}\right) - 3 \left(\frac{5}{6}\right)
]
Теперь посчитаем каждое слагаемое отдельно.
- Найдем значение (12 \left(-\frac{3}{4}\right)):
[
12 \times \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{36}{4} = -9
]
- Найдем значение (3 \left(\frac{5}{6}\right)):
[
3 \times \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}
]
Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:
[
12a - 3b = -9 - \frac{5}{2}
]
Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно преобразовать целое число в дробь с тем же знаменателем. Представим (-9) как дробь:
[
-9 = -\frac{18}{2}
]
Теперь вычтем дроби:
[
-\frac{18}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{18 + 5}{2} = -\frac{23}{2}
]
Таким образом, значение выражения (12a - 3b) равно (-\frac{23}{2}).