Найдите значение выражения 14 sin 30 * cos 120

Для нахождения значения данного выражения, нам нужно воспользоваться формулами тригонометрии. Сначала найдем значение sin 30 и cos 120. sin 30 = 1/2 cos 120 = -1/2 (так как cos 120 = cos (180 - 120) = -cos 60 = -1/2)

Теперь подставим найденные значения в выражение: 14 1/2 (-1/2) = 14 * (-1/4) = -14/4 = -7/2

Таким образом, значение выражения 14 sin 30 * cos 120 равно -7/2.

Чтобы найти значение выражения (14 \sin 30^\circ \cdot \cos 120^\circ), необходимо воспользоваться значениями тригонометрических функций для известных углов.

1. Значение (\sin 30^\circ):

   (\sin 30^\circ = \frac{1}{2}).

2. Значение (\cos 120^\circ):

   Угол (120^\circ) находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Чтобы найти значение (\cos 120^\circ), можно воспользоваться свойством чётности косинуса и формулой приведения:

   [ \cos 120^\circ = \cos (180^\circ - 60^\circ) = -\cos 60^\circ ]

   Поскольку (\cos 60^\circ = \frac{1}{2}), то:

   [ \cos 120^\circ = -\frac{1}{2} ]

3. Подставим значения в выражение:

   [ 14 \sin 30^\circ \cdot \cos 120^\circ = 14 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) ]

   [ = 14 \cdot \frac{1}{2} \cdot -\frac{1}{2} = 14 \cdot -\frac{1}{4} = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2} ]

Таким образом, значение выражения (14 \sin 30^\circ \cdot \cos 120^\circ) равно (-\frac{7}{2}).