Давайте решим данный пример пошагово. Выражение, которое нужно вычислить:
[
(3 \, \frac{4}{5} - 2,8) \cdot 6 \, \frac{1}{2}
]
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
( 3 \, \frac{4}{5} ) преобразуем в неправильную дробь:
[
3 \, \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{15 + 4}{5} = \frac{19}{5}.
]
( 6 \, \frac{1}{2} ) преобразуем в неправильную дробь:
[
6 \, \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2}.
]
Шаг 2: Выполним вычитание в скобках
Теперь вычислим ( 3 \, \frac{4}{5} - 2,8 ). Для этого сначала выразим ( 2,8 ) в виде дроби с тем же знаменателем, что и у ( \frac{19}{5} ):
[
2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}.
]
Теперь можем выполнить вычитание:
[
\frac{19}{5} - \frac{14}{5} = \frac{19 - 14}{5} = \frac{5}{5} = 1.
]
Шаг 3: Умножение
После упрощения выражение принимает вид:
[
1 \cdot 6 \, \frac{1}{2}.
]
Подставим вместо ( 6 \, \frac{1}{2} ) неправильную дробь ( \frac{13}{2} ):
[
1 \cdot \frac{13}{2} = \frac{13}{2}.
]
Шаг 4: Запишем ответ в виде смешанного числа
[
\frac{13}{2} = 6 \, \frac{1}{2}.
]
Итоговый ответ:
Значение выражения равно ( 6 \, \frac{1}{2} ).