Найдите значение выражения (3/2y+6)+(y^2-y-3/y^2-9)-1 при y=7,5

Для того чтобы найти значение выражения ((\frac{3}{2y+6}) + (\frac{y^2 - y - 3}{y^2 - 9}) - 1) при (y = 7.5), нужно выполнить несколько шагов.

1. Подставьте значение (y = 7.5) в выражение: [ \left(\frac{3}{2 \cdot 7.5 + 6}\right) + \left(\frac{(7.5)^2 - 7.5 - 3}{(7.5)^2 - 9}\right) - 1 ]

2. Вычислите значение каждого выражения внутри скобок:

   • Для первого выражения (\frac{3}{2 \cdot 7.5 + 6}): [ 2 \cdot 7.5 = 15 ] [ 15 + 6 = 21 ] [ \frac{3}{21} = \frac{1}{7} ]

   • Для второго выражения (\frac{(7.5)^2 - 7.5 - 3}{(7.5)^2 - 9}): [ (7.5)^2 = 56.25 ] [ 56.25 - 7.5 - 3 = 45.75 ] [ (7.5)^2 - 9 = 56.25 - 9 = 47.25 ] [ \frac{45.75}{47.25} ]

3. Упростите дробь (\frac{45.75}{47.25}): Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Для упрощения можно воспользоваться приближением: [ \frac{45.75}{47.25} \approx 0.968 ]

4. Сложите все части выражения: [ \frac{1}{7} + 0.968 - 1 ]

5. Переведите (\frac{1}{7}) в десятичное значение: [ \frac{1}{7} \approx 0.142857 ]

6. Выполните вычисления: [ 0.142857 + 0.968 - 1 ] [ 0.142857 + 0.968 = 1.110857 ] [ 1.110857 - 1 = 0.110857 ]

Таким образом, значение выражения при (y = 7.5) составляет примерно (0.110857).

Для y=7,5 значение выражения равно -1.

Для начала заменим значение переменной y на 7,5 в данном выражении:

(3/2 * 7,5 + 6) + (7,5^2 - 7,5 - 3/7,5^2 - 9) - 1

Выполним вычисления поочередно:

(3/2 * 7,5 + 6) = (11,25 + 6) = 17,25

(7,5^2 - 7,5 - 3/7,5^2 - 9) = (56,25 - 7,5 - 3/56,25 - 9) = (56,25 - 7,5 - 0,05333 - 1) = 47,7

Итак, подставив значения переменной y, получаем:

17,25 + 47,7 - 1 = 63,95

Таким образом, значение выражения (3/2y+6)+(y^2-y-3/y^2-9)-1 при y=7,5 равно 63,95.