Найдите значение выражения: 4^-10/(4^4)^-3 Желательно с объяснением. Заранее спасибо!

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала рассмотрим выражение в скобках: (4^4)^-3. По свойству степени степень степени равна произведению степеней, поэтому это равно 4^(4*(-3)) = 4^(-12).

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 4^-10 / 4^(-12). Для того чтобы разделить степени одного и того же числа, нужно вычесть степени, поэтому это равно 4^(-10-(-12)) = 4^2 = 16.

Таким образом, значение выражения 4^-10 / (4^4)^-3 равно 16.

Конечно, давайте разберёмся с выражением ( \frac{4^{-10}}{(4^4)^{-3}} ).

Во-первых, упростим выражение в знаменателе. У нас есть степень степени: ( (4^4)^{-3} ). При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. Таким образом, получаем:

[ (4^4)^{-3} = 4^{4 \cdot (-3)} = 4^{-12} ]

Теперь наше выражение выглядит так:

[ \frac{4^{-10}}{4^{-12}} ]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются:

[ 4^{-10 - (-12)} = 4^{-10 + 12} = 4^2 ]

Теперь вычислим ( 4^2 ):

[ 4^2 = 16 ]

Таким образом, значение исходного выражения равно 16.