Найдите значение выражения (49^5,2)/(7^8,4)

Давайте найдем значение выражения (\frac{49^{5.2}}{7^{8.4}}).

Во-первых, обратим внимание на основания степеней. Число 49 можно представить как (7^2). Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

[ 49^{5.2} = (7^2)^{5.2} ]

По свойству степеней, ((a^m)^n = a^{m \cdot n}), мы можем преобразовать:

[ (7^2)^{5.2} = 7^{2 \cdot 5.2} = 7^{10.4} ]

Теперь у нас есть выражение:

[ \frac{7^{10.4}}{7^{8.4}} ]

Используя правило для деления степеней с одинаковыми основаниями, (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}), преобразуем выражение:

[ 7^{10.4 - 8.4} = 7^2 ]

А теперь вычислим (7^2):

[ 7^2 = 49 ]

Таким образом, значение выражения (\frac{49^{5.2}}{7^{8.4}}) равно 49.

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно сначала вычислить степени чисел 49 и 7, а затем разделить полученные результаты.

49^5,2 = 49 49 49 49 49 √49 = 5764801 7^8,4 = 7 7 7 7 7 7 7 7 √7 √7 √7 √7 √7 √7 √7 √7 = 15258789.57

Теперь разделим результат первого выражения на результат второго: 5764801 / 15258789.57 ≈ 0.3776

Итак, значение выражения (49^5,2)/(7^8,4) равно примерно 0.3776.