Найдите значение выражения ${49}^5,2$/$7^8,4$

Давайте найдем значение выражения $\frac{{49}^{5.2}}{7^{8.4}}$.

Во-первых, обратим внимание на основания степеней. Число 49 можно представить как $7^2$. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

${49}^{5.2}=(7^2{)}^{5.2}$

По свойству степеней, $(a^m$^n = a^{m \cdot n}), мы можем преобразовать:

$(7^2{)}^{5.2}=7^{2\cdot 5.2}=7^{10.4}$

Теперь у нас есть выражение:

$\frac{7^{10.4}}{7^{8.4}}$

Используя правило для деления степеней с одинаковыми основаниями, $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, преобразуем выражение:

$7^{10.4-8.4}=7^2$

А теперь вычислим $7^2$:

$7^2=49$

Таким образом, значение выражения $\frac{{49}^{5.2}}{7^{8.4}}$ равно 49.

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно сначала вычислить степени чисел 49 и 7, а затем разделить полученные результаты.

49^5,2 = 49 49 49 49 49 √49 = 5764801 7^8,4 = 7 7 7 7 7 7 7 7 √7 √7 √7 √7 √7 √7 √7 √7 = 15258789.57

Теперь разделим результат первого выражения на результат второго: 5764801 / 15258789.57 ≈ 0.3776

Итак, значение выражения ${49}^5,2$/$7^8,4$ равно примерно 0.3776.