Найдите значение выражения (49^5,2)/(7^8,4)

Question

voskresenskova · Answer

Давайте найдем значение выражения $\frac{49^{5.2}}{7^{8.4}}$.

Во-первых, обратим внимание на основания степеней. Число 49 можно представить как $7^2$. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

$$
49^{5.2} = (7^2)^{5.2}
$$

По свойству степеней, $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, мы можем преобразовать:

$$
(7^2)^{5.2} = 7^{2 \cdot 5.2} = 7^{10.4}
$$

Теперь у нас есть выражение:

$$
\frac{7^{10.4}}{7^{8.4}}
$$

Используя правило для деления степеней с одинаковыми основаниями, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, преобразуем выражение:

$$
7^{10.4 - 8.4} = 7^2
$$

А теперь вычислим $7^2$:

$$
7^2 = 49
$$

Таким образом, значение выражения $\frac{49^{5.2}}{7^{8.4}}$ равно 49.

камила195 · Answer

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно сначала вычислить степени чисел 49 и 7, а затем разделить полученные результаты.

49^5,2 = 49 * 49 * 49 * 49 * 49 * √49 = 5764801
7^8,4 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * √7 * √7 * √7 * √7 * √7 * √7 * √7 * √7 = 15258789.57

Теперь разделим результат первого выражения на результат второго:
5764801 / 15258789.57 ≈ 0.3776

Итак, значение выражения (49^5,2)/(7^8,4) равно примерно 0.3776.