найдите значение выражения 84/(4 корень из 2)^2
найдите значение выражения 84/(4 корень из 2)^2
Для нахождения значения данного выражения, сначала выполним вычисление под знаком корня:
4 корень из 2 = 2^(1/4) = 2^(1/2^2) = (2^1)^(1/2^2) = 2^(1/4) = 2^(1/4) = 2^(1/4) = 2
Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
84 / (4 корень из 2)^2 = 84 / (2)^2 = 84 / 4 = 21
Итак, значение выражения 84 / (4 корень из 2)^2 равно 21.
Чтобы найти значение выражения ( \frac{84}{(4 \sqrt{2})^2} ), следуйте этим шагам:
Вычислите выражение в знаменателе: ( (4 \sqrt{2})^2 ).
Первым шагом будет возведение числа 4 в квадрат: [ 4^2 = 16 ]
Далее, возведите ( \sqrt{2} ) в квадрат: [ (\sqrt{2})^2 = 2 ]
Теперь найдите произведение этих двух результатов: [ 16 \times 2 = 32 ]
Таким образом, ( (4 \sqrt{2})^2 = 32 ).
Подставьте результат в исходное выражение:
Теперь у нас есть: [ \frac{84}{32} ]
Упростите дробь:
Найдите наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. Числа 84 и 32 делятся на 4.
Разделите числитель и знаменатель на 4: [ \frac{84 \div 4}{32 \div 4} = \frac{21}{8} ]
Таким образом, значение выражения ( \frac{84}{(4 \sqrt{2})^2} ) равно ( \frac{21}{8} ).
Итак, окончательный ответ: ( \frac{21}{8} ).
