Найдите значение выражения a^-10 a^3/a^-5 при а= 4

Для того чтобы найти значение данного выражения, сначала упростим его. Возведение одной степени в другую степень свойством алгебры можно умножить степени с одинаковыми основаниями.

Таким образом, a^-10 * a^3 = a^-7 (так как -10 + 3 = -7) и a^-5 = 1/a^5.

Теперь подставим значение а = 4: a^-7 4^3 / a^-5 = 4^-7 4^3 / 4^-5 = 4^-4 = 1/4^4 = 1/256.

Итак, значение выражения a^-10 * a^3 / a^-5 при а = 4 равно 1/256.

Для начала давайте упростим выражение, используя свойства степеней. Исходное выражение:

[ a^{-10} \cdot a^3 / a^{-5} ]

Воспользуемся свойством умножения степеней:

[ a^{-10} \cdot a^3 = a^{-10+3} = a^{-7} ]

Теперь разделим на ( a^{-5} ), используя свойство деления степеней:

[ a^{-7} / a^{-5} = a^{-7-(-5)} = a^{-7+5} = a^{-2} ]

Теперь подставим значение ( a = 4 ):

[ a^{-2} = 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} ]

Итак, значение выражения ( a^{-10} \cdot a^3 / a^{-5} ) при ( a = 4 ) равно ( \frac{1}{16} ).