Найдите значение выражения: а) 4^11×4^-9=? б) 6^-5÷6^-3 в) (2^-2)^3 Зарание спасибо !

Конечно, давайте разберем каждое из выражений по порядку.

а) ( 4^{11} \times 4^{-9} )

Для решения этого выражения используем свойство степеней с одинаковым основанием: [ a^m \times a^n = a^{m+n} ]

В нашем случае: [ 4^{11} \times 4^{-9} = 4^{11 + (-9)} = 4^{11 - 9} = 4^2 ]

Теперь вычислим ( 4^2 ): [ 4^2 = 16 ]

Таким образом, значение выражения ( 4^{11} \times 4^{-9} ) равно 16.

б) ( 6^{-5} \div 6^{-3} )

Для решения этого выражения используем другое свойство степеней с одинаковым основанием: [ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ]

В нашем случае: [ 6^{-5} \div 6^{-3} = 6^{-5 - (-3)} = 6^{-5 + 3} = 6^{-2} ]

Теперь вычислим ( 6^{-2} ): [ 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} ]

Таким образом, значение выражения ( 6^{-5} \div 6^{-3} ) равно ( \frac{1}{36} ).

в) ( (2^{-2})^3 )

Для решения этого выражения используем свойство степеней, когда степень возводится в другую степень: [ (a^m)^n = a^{mn} ]

В нашем случае: [ (2^{-2})^3 = 2^{-2 \times 3} = 2^{-6} ]

Теперь вычислим ( 2^{-6} ): [ 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64} ]

Таким образом, значение выражения ( (2^{-2})^3 ) равно ( \frac{1}{64} ).

Итоги

• ( 4^{11} \times 4^{-9} = 16 )
• ( 6^{-5} \div 6^{-3} = \frac{1}{36} )
• ( (2^{-2})^3 = \frac{1}{64} )

Надеюсь, это поможет вам в понимании темы!

а) 4^11×4^-9= 4^2 = 16 б) 6^-5÷6^-3 = 6^(-5-(-3)) = 6^-2 = 1/36 в) (2^-2)^3 = 2^(-6) = 1/64

а) 4^11 × 4^-9 = 4^(11-9) = 4^2 = 16 б) 6^-5 ÷ 6^-3 = 6^(-5-(-3)) = 6^-2 = 1/6^2 = 1/36 в) (2^-2)^3 = 2^(-2 × 3) = 2^-6 = 1/2^6 = 1/64

Надеюсь, что ответы были полезными!