Найдите значение выражения (b/a - a/b) * 1/b+a при a=1 b= 1/3

Для нахождения значения данного выражения при a=1 и b=1/3 нужно подставить данные значения вместо переменных в выражение и произвести необходимые вычисления:

(b/a - a/b) 1/(b+a) = ((1/3)/1 - 1/(1/3)) 1/(1/3+1) = ((1/3) - 3) 1/(4/3) = (-8/3) (3/4) = -2

Таким образом, значение выражения (b/a - a/b) * 1/b+a при a=1 и b=1/3 равно -2.

Для того чтобы найти значение выражения ((\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot (\frac{1}{b} + a)) при (a = 1) и (b = \frac{1}{3}), выполним подстановку и пошаговые вычисления.

1. Подставим значения (a) и (b) в выражение: [ \left(\frac{\frac{1}{3}}{1} - \frac{1}{\frac{1}{3}}\right) \cdot \left(\frac{1}{\frac{1}{3}} + 1\right) ]

2. Упростим каждую часть: [ \frac{1}{3} - 3 \cdot (3 + 1) ]

3. Выполним арифметические операции: [ -\frac{8}{3} \cdot 4 ]

4. Умножим два числа: [ -\frac{32}{3} ]

Итак, значение выражения ((\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot (\frac{1}{b} + a)) при данных значениях (a) и (b) равно (-\frac{32}{3}).

Для a=1 и b=1/3 значение выражения равно -20/81.