Найдите значение выражения (корень из 12)/(корень из 3)

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно просто поделить корень из 12 на корень из 3.

Корень из 12 можно представить как корень из 4, умноженный на корень из 3. Таким образом, корень из 12 равен 2 корня из 3.

Получается, что (корень из 12)/(корень из 3) = (2 корня из 3)/(корень из 3) = 2.

Таким образом, значение выражения (корень из 12)/(корень из 3) равно 2.

Чтобы найти значение выражения (\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}), можно использовать свойства корней и упрощение радикалов. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Запись через общий корень: [ \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} ] Это следствие свойства корней: (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}).

2. Упрощение под корнем: [ \frac{12}{3} = 4 ] Таким образом, наше выражение упрощается до: [ \sqrt{4} ]

3. Нахождение значения корня: [ \sqrt{4} = 2 ]

Итак, значение выражения (\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}) равно 2.

Для проверки можем разложить корни и числа по-другому:

1. Разложение чисел под корнями: [ \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 3}}{\sqrt{3}} ]

2. Использование свойства произведения корней: [ \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} ]

3. Подстановка в выражение: [ \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 ]

Таким образом, все способы упрощения приводят к одному и тому же результату. Значение выражения (\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}) равно 2.