Найдите значение выражения корень из 2 * на корень из 50 + 3 корень из 49
Найдите значение выражения корень из 2 * на корень из 50 + 3 корень из 49
Для того чтобы найти значение выражения корень из 2 умножить на корень из 50 плюс 3 умножить корень из 49, необходимо сначала упростить каждый из корней.
Корень из 2 умножить на корень из 50 равно корню из (2 * 50), что равно корню из 100, то есть 10.
Корень из 49 равен 7.
Теперь можем подставить значения обратно в исходное выражение: 10 + 3 * 7 = 10 + 21 = 31.
Итого, значение выражения равно 31.
Чтобы найти значение данного выражения, давайте сначала разберём его на части и упростим каждую из них.
Упростим первую часть: (\sqrt{2} \times \sqrt{50}):
По свойству корней, произведение корней равно корню из произведения: [ \sqrt{2} \times \sqrt{50} = \sqrt{2 \times 50} = \sqrt{100} ]
Поскольку (\sqrt{100} = 10), то: [ \sqrt{2} \times \sqrt{50} = 10 ]
Упростим вторую часть: (3 \sqrt{49}):
Поскольку 49 — это полный квадрат, мы можем записать: [ \sqrt{49} = 7 ]
Тогда: [ 3 \sqrt{49} = 3 \times 7 = 21 ]
Сложим упрощённые части:
Теперь сложим результаты обеих частей: [ \sqrt{2} \times \sqrt{50} + 3 \sqrt{49} = 10 + 21 = 31 ]
Таким образом, значение выражения равно 31.
