Найдите значение выражения (n+4)(n-3)-(n+2)(n+5) при n=1/3

Чтобы найти значение выражения ((n+4)(n-3)-(n+2)(n+5)) при (n=\frac{1}{3}), сначала упростим выражение алгебраически, а затем подставим значение (n).

1. Раскроем скобки в каждом из произведений:

[ (n+4)(n-3) = n(n-3) + 4(n-3) = n^2 - 3n + 4n - 12 = n^2 + n - 12 ]

[ (n+2)(n+5) = n(n+5) + 2(n+5) = n^2 + 5n + 2n + 10 = n^2 + 7n + 10 ]

1. Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:

[ (n^2 + n - 12) - (n^2 + 7n + 10) ]

1. Упростим разность:

[ n^2 + n - 12 - n^2 - 7n - 10 = n^2 - n^2 + n - 7n - 12 - 10 = -6n - 22 ]

1. Подставим (n = \frac{1}{3}) в полученное упрощенное выражение (-6n - 22):

[ -6\left(\frac{1}{3}\right) - 22 = -2 - 22 = -24 ]

Таким образом, значение выражения ((n+4)(n-3)-(n+2)(n+5)) при (n = \frac{1}{3}) равно (-24).

Для начала подставим значение n=1/3 в данное выражение:

(1/3 + 4)(1/3 - 3) - (1/3 + 2)(1/3 + 5)

Теперь выполним все операции:

(13/3)(-8/3) - (5/3)(16/3)

Далее умножим числа в скобках:

-104/9 - 80/9

И затем вычтем одно значение из другого:

-184/9

Таким образом, значение выражения (n+4)(n-3)-(n+2)(n+5) при n=1/3 равно -184/9.