Найдите значение выражения (x-3): x^2-6x+9/ x+3 при x=-21

Чтобы найти значение выражения ((x-3) \div \left(\frac{x^2 - 6x + 9}{x + 3}\right)) при (x = -21), нам нужно сначала упростить данное выражение, а затем подставить значение (x = -21).

1. Упростим выражение (\frac{x^2 - 6x + 9}{x + 3}):

   [ x^2 - 6x + 9 ]

   Заметим, что (x^2 - 6x + 9) можно разложить на множители:

   [ x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 ]

   Таким образом, выражение становится:

   [ \frac{(x - 3)^2}{x + 3} ]

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   [ (x - 3) \div \left(\frac{(x - 3)^2}{x + 3}\right) ]

   При делении на дробь мы умножаем на ее обратную:

   [ (x - 3) \cdot \frac{x + 3}{(x - 3)^2} ]

3. Упростим выражение, сократив (x - 3):

   [ \frac{(x - 3) \cdot (x + 3)}{(x - 3)^2} = \frac{x + 3}{x - 3} ]

4. Теперь подставим (x = -21) в упрощенное выражение (\frac{x + 3}{x - 3}):

   [ \frac{-21 + 3}{-21 - 3} = \frac{-18}{-24} ]

5. Упростим дробь:

   [ \frac{-18}{-24} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, значение выражения при (x = -21) равно (\frac{3}{4}).

Значение выражения при x=-21: -24/3 = -8.

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно подставить значение переменной x равное -21 вместо x в выражение (x-3):(x^2-6x+9)/(x+3).

Получаем: (-21 - 3):((-21)^2 - 6*(-21) + 9)/(-21 + 3)

Упрощаем числители и знаменатели:

(-21 - 3):((-21)^2 - 6(-21) + 9)/(-21 + 3) = (-24):(441 + 126 + 9)/(-18) (-24):(576)/(-18) = -24 (-18)/576 = 432/576 = 0.75

Таким образом, при x=-21 значение выражения (x-3):(x^2-6x+9)/(x+3) равно 0.75.