Найти корни уравнения x^2+2x-3=2x+6
Найти корни уравнения x^2+2x-3=2x+6
Для того чтобы найти корни уравнения x^2 + 2x - 3 = 2x + 6, нужно сначала привести его к стандартному виду, то есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Для этого вычтем 2x и 6 с обеих сторон уравнения:
x^2 + 2x - 3 - 2x - 6 = 0 x^2 - 9 = 0
Теперь у нас получилось уравнение вида x^2 - 9 = 0, которое можно решить путем факторизации:
(x - 3)(x + 3) = 0
Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x - 3 = 2x + 6 равны x = 3 и x = -3.
Для начала упростим уравнение, перенеся все члены на одну сторону:
[ x^2 + 2x - 3 = 2x + 6 ]
Вычтем (2x) и (6) из обеих сторон уравнения:
[ x^2 + 2x - 3 - 2x - 6 = 0 ]
Упрощаем уравнение:
[ x^2 - 9 = 0 ]
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Это уравнение можно решить через факторизацию (разложение на множители) или использовать формулу корней квадратного уравнения. Начнем с факторизации:
[ x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3) = 0 ]
Из этого следует, что
[ x + 3 = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0 ]
Отсюда получаем два корня:
[ x = -3 \quad \text{и} \quad x = 3 ]
Таким образом, корни уравнения (x^2 + 2x - 3 = 2x + 6) это (x = -3) и (x = 3).
