Найти наименьший положительный период y=sin 6x

Чтобы найти наименьший положительный период функции ( y = \sin 6x ), нужно понять, как частота внутри функции синуса влияет на ее период.

Стандартная функция синуса ( y = \sin x ) имеет период ( 2\pi ). Это означает, что график функции повторяется каждые ( 2\pi ) единицы.

В функции ( y = \sin 6x ), аргумент синуса умножен на 6. Это влияет на период функции. В общем случае, если функция имеет вид ( y = \sin kx ), то её период равен:

[ T = \frac{2\pi}{|k|} ]

В данном случае ( k = 6 ), следовательно, период функции ( y = \sin 6x ) будет:

[ T = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} ]

Таким образом, наименьший положительный период функции ( y = \sin 6x ) равен ( \frac{\pi}{3} ). Это означает, что график функции будет повторяться каждые ( \frac{\pi}{3} ) единицы по оси ( x ).

Для функции y = sin(6x) период можно найти, используя формулу периода для функции sin(ax), которая равна 2π/a. В данном случае a = 6, поэтому период функции y = sin(6x) будет равен 2π/6 = π/3.

Таким образом, наименьший положительный период функции y = sin(6x) равен π/3.