Найти пересечение и объединение числовых отрезков $2;7$ и $4;9$ с обьяснением пожалуйста

Пересечение числовых отрезков $2;7$ и $4;9$ равно отрезку $4;7$, так как это часть обоих отрезков, которая пересекается. Объединение числовых отрезков $2;7$ и $4;9$ равно отрезку $2;9$, так как это общая часть обоих отрезков, включая все числа от 2 до 9.

Конечно, давайте разберемся с пересечением и объединением числовых отрезков $[2;7]$ и $[4;9]$.

Пересечение отрезков

Пересечение двух отрезков — это множество всех точек, которые принадлежат обоим отрезкам одновременно.

1. Отрезок $[2;7]$ включает в себя все числа от 2 до 7 $включительно$.
2. Отрезок $[4;9]$ включает в себя все числа от 4 до 9 $включительно$.

Чтобы найти пересечение этих отрезков, нужно определить, какие числа принадлежат обоим отрезкам одновременно.

• Начало пересечения будет максимальным из начальных значений двух отрезков, то есть $max(2,4$ = 4 ).
• Конец пересечения будет минимальным из конечных значений двух отрезков, то есть $min(7,9$ = 7 ).

Таким образом, пересечение отрезков $[2;7]$ и $[4;9]$ — это отрезок $[4;7]$.

Объединение отрезков

Объединение двух отрезков — это множество всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих отрезков.

1. Отрезок $[2;7]$ включает в себя все числа от 2 до 7 $включительно$.
2. Отрезок $[4;9]$ включает в себя все числа от 4 до 9 $включительно$.

Чтобы найти объединение этих отрезков, нужно определить минимальное и максимальное значение среди всех чисел, принадлежащих хотя бы одному из отрезков.

• Начало объединения будет минимальным из начальных значений двух отрезков, то есть $min(2,4$ = 2 ).
• Конец объединения будет максимальным из конечных значений двух отрезков, то есть $max(7,9$ = 9 ).

Таким образом, объединение отрезков $[2;7]$ и $[4;9]$ — это отрезок $[2;9]$.

Итог

• Пересечение отрезков $[2;7]$ и $[4;9]$ — это отрезок $[4;7]$.
• Объединение отрезков $[2;7]$ и $[4;9]$ — это отрезок $[2;9]$.

Эти результаты показывают, как можно найти пересечение и объединение двух числовых отрезков на координатной прямой.

Пересечение числовых отрезков $2;7$ и $4;9$ - это интервал, содержащий только те значения, которые принадлежат обоим отрезкам одновременно. Для нахождения пересечения необходимо определить максимальное начальное значение и минимальное конечное значение из обоих отрезков. В данном случае, максимальное начальное значение равно 4 $берембольшееизначальныхзначенийотрезков[2;7]и[4;9]$, а минимальное конечное значение равно 7 $беремменьшееизконечныхзначенийотрезков[2;7]и[4;9]$. Следовательно, пересечение отрезков $2;7$ и $4;9$ равно $4;7$.

Объединение числовых отрезков $2;7$ и $4;9$ - это интервал, содержащий все значения, которые принадлежат хотя бы одному из отрезков. Для нахождения объединения необходимо определить минимальное начальное значение и максимальное конечное значение из обоих отрезков. В данном случае, минимальное начальное значение равно 2 $беремменьшееизначальныхзначенийотрезков[2;7]и[4;9]$, а максимальное конечное значение равно 9 $берембольшееизконечныхзначенийотрезков[2;7]и[4;9]$. Следовательно, объединение отрезков $2;7$ и $4;9$ равно $2;9$.