Найти пересечение и объединение числовых отрезков [2;7] и [4;9] с обьяснением пожалуйста

Пересечение числовых отрезков [2;7] и [4;9] равно отрезку [4;7], так как это часть обоих отрезков, которая пересекается. Объединение числовых отрезков [2;7] и [4;9] равно отрезку [2;9], так как это общая часть обоих отрезков, включая все числа от 2 до 9.

Конечно, давайте разберемся с пересечением и объединением числовых отрезков ([2;7]) и ([4;9]).

Пересечение отрезков

Пересечение двух отрезков — это множество всех точек, которые принадлежат обоим отрезкам одновременно.

1. Отрезок ([2;7]) включает в себя все числа от 2 до 7 (включительно).
2. Отрезок ([4;9]) включает в себя все числа от 4 до 9 (включительно).

Чтобы найти пересечение этих отрезков, нужно определить, какие числа принадлежат обоим отрезкам одновременно.

• Начало пересечения будет максимальным из начальных значений двух отрезков, то есть ( \max(2, 4) = 4 ).
• Конец пересечения будет минимальным из конечных значений двух отрезков, то есть ( \min(7, 9) = 7 ).

Таким образом, пересечение отрезков ([2;7]) и ([4;9]) — это отрезок ([4;7]).

Объединение отрезков

Объединение двух отрезков — это множество всех точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих отрезков.

1. Отрезок ([2;7]) включает в себя все числа от 2 до 7 (включительно).
2. Отрезок ([4;9]) включает в себя все числа от 4 до 9 (включительно).

Чтобы найти объединение этих отрезков, нужно определить минимальное и максимальное значение среди всех чисел, принадлежащих хотя бы одному из отрезков.

• Начало объединения будет минимальным из начальных значений двух отрезков, то есть ( \min(2, 4) = 2 ).
• Конец объединения будет максимальным из конечных значений двух отрезков, то есть ( \max(7, 9) = 9 ).

Таким образом, объединение отрезков ([2;7]) и ([4;9]) — это отрезок ([2;9]).

Итог

• Пересечение отрезков ([2;7]) и ([4;9]) — это отрезок ([4;7]).
• Объединение отрезков ([2;7]) и ([4;9]) — это отрезок ([2;9]).

Эти результаты показывают, как можно найти пересечение и объединение двух числовых отрезков на координатной прямой.

Пересечение числовых отрезков [2;7] и [4;9] - это интервал, содержащий только те значения, которые принадлежат обоим отрезкам одновременно. Для нахождения пересечения необходимо определить максимальное начальное значение и минимальное конечное значение из обоих отрезков. В данном случае, максимальное начальное значение равно 4 (берем большее из начальных значений отрезков [2;7] и [4;9]), а минимальное конечное значение равно 7 (берем меньшее из конечных значений отрезков [2;7] и [4;9]). Следовательно, пересечение отрезков [2;7] и [4;9] равно [4;7].

Объединение числовых отрезков [2;7] и [4;9] - это интервал, содержащий все значения, которые принадлежат хотя бы одному из отрезков. Для нахождения объединения необходимо определить минимальное начальное значение и максимальное конечное значение из обоих отрезков. В данном случае, минимальное начальное значение равно 2 (берем меньшее из начальных значений отрезков [2;7] и [4;9]), а максимальное конечное значение равно 9 (берем большее из конечных значений отрезков [2;7] и [4;9]). Следовательно, объединение отрезков [2;7] и [4;9] равно [2;9].