Найти площадь параллелограмма, у которого стороны равны 8см и 6 см, а угол между ними равен 45 градусов.

Для нахождения площади параллелограмма, у которого стороны равны 8 см и 6 см, а угол между ними равен 45 градусов, можно воспользоваться формулой площади параллелограмма: S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Из условия задачи имеем: a = 8 см, b = 6 см, угол = 45 градусов.

Подставляем значения в формулу: S = 8 6 sin(45°) = 48 sin(45°) = 48 √2 / 2 = 24√2 см².

Таким образом, площадь параллелограмма, у которого стороны равны 8 см и 6 см, а угол между ними равен 45 градусов, составляет 24√2 квадратных сантиметра.

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться одной из формул, которая учитывает длины двух смежных сторон и угол между ними. Формула для площади ( S ) параллелограмма выглядит следующим образом:

[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) ]

где:

• ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон параллелограмма,
• ( \theta ) — угол между этими сторонами,
• ( \sin(\theta) ) — синус угла (\theta).

В данном случае нам известны:

• ( a = 8 ) см,
• ( b = 6 ) см,
• (\theta = 45^\circ).

Теперь нам нужно найти синус угла ( 45^\circ ). Значение (\sin(45^\circ)) можно найти из тригонометрических таблиц или воспользоваться известным значением:

[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Подставим все известные значения в формулу для площади параллелограмма:

[ S = 8 \cdot 6 \cdot \sin(45^\circ) ] [ S = 8 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} ] [ S = 48 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} ] [ S = 24\sqrt{2} ]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет ( 24\sqrt{2} ) квадратных сантиметров.