Найти значения выражения x2-2xy+y2 и (x-y)2 и сравни их если x=8 а y=4

Для начала найдем значения каждого из выражений при заданных значениях переменных ( x = 8 ) и ( y = 4 ).

1. Рассмотрим первое выражение: ( x^2 - 2xy + y^2 ).

   Подставим значения ( x ) и ( y ):

   [ x^2 - 2xy + y^2 = 8^2 - 2 \times 8 \times 4 + 4^2 ]

   Вычислим каждое слагаемое:

   [ 8^2 = 64 ]

   [ 2 \times 8 \times 4 = 64 ]

   [ 4^2 = 16 ]

   Подставим обратно в выражение:

   [ 64 - 64 + 16 = 16 ]

   Таким образом, значение первого выражения равно 16.

2. Теперь рассмотрим второе выражение: ( (x-y)^2 ).

   Подставим значения ( x ) и ( y ):

   [ (x-y)^2 = (8-4)^2 ]

   Вычислим разность:

   [ 8 - 4 = 4 ]

   Теперь возведем в квадрат:

   [ 4^2 = 16 ]

   Значение второго выражения также равно 16.

Теперь сравним полученные значения:

Оба выражения ( x^2 - 2xy + y^2 ) и ( (x-y)^2 ) при ( x = 8 ) и ( y = 4 ) дают одинаковое значение, равное 16. Это неудивительно, поскольку оба выражения являются разными формами записи одного и того же квадрата разности:

[ x^2 - 2xy + y^2 = (x-y)^2 ]

Таким образом, мы подтвердили равенство этих выражений для любых значений ( x ) и ( y ).

Для нахождения значений выражений x^2 - 2xy + y^2 и (x - y)^2 при известных значениях x = 8 и y = 4, сначала подставим данные значения в данные выражения:

1. x^2 - 2xy + y^2 при x = 8 и y = 4: 8^2 - 284 + 4^2 = 64 - 64 + 16 = 16

2. (x - y)^2 при x = 8 и y = 4: (8 - 4)^2 = 4^2 = 16

Таким образом, значения выражений равны 16. Поскольку оба значения одинаковы, то можно сделать вывод, что x^2 - 2xy + y^2 равно (x - y)^2 при данных значениях x и y.