Нарисуй прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∢C =90°, CA=15 см и CB=20 см Вычисли BA= см и найди отношение CA:BA=: (дробь не сокращай).
Нарисуй прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∢C =90°, CA=15 см и CB=20 см Вычисли BA= см и найди отношение CA:BA=: (дробь не сокращай).
Для начала нарисуем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, сторона CA равна 15 см, а сторона CB равна 20 см.
Теперь, чтобы найти длину гипотенузы BA (обозначим её как AC), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Используем эту теорему: [ BA^2 = CA^2 + CB^2 ] [ BA^2 = 15^2 + 20^2 ] [ BA^2 = 225 + 400 ] [ BA^2 = 625 ] [ BA = \sqrt{625} ] [ BA = 25 \text{ см} ]
Теперь найдем отношение длин CA к BA: [ \frac{CA}{BA} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} ]
Таким образом, длина гипотенузы BA равна 25 см, и отношение длины катета CA к гипотенузе BA составляет 3/5.
Для нахождения стороны BA воспользуемся теоремой Пифагора: BC^2 = CA^2 + BA^2 20^2 = 15^2 + BA^2 400 = 225 + BA^2 BA^2 = 400 - 225 BA^2 = 175 BA = √175
Теперь найдем отношение CA:BA: CA:BA = 15:√175
Таким образом, сторона BA равна √175 см, а отношение CA:BA равно 15:√175.
