Народ!ПОМОГИТЕ КТО ЗНАЕТ ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТИ НА ПОМОЩЬ! 1)Вероятность того,что по дороге из школы домой...

1) а) Для нахождения вероятности того, что вам встретится хотя бы одно из этих животных, нужно вычесть из суммы вероятностей встретить чёрную кошку и злую собаку вероятность встретить и то, и другое:

P(чёрная кошка или злая собака) = P(чёрная кошка) + P(злая собака) - P(чёрная кошка и злая собака) = 0,1 + 0,4 - 0,04 = 0,46

Ответ: вероятность встретить хотя бы одно из животных равна 0,46.

б) Для нахождения вероятности того, что вы не встретите ни чёрную кошку, ни злую собаку, нужно найти вероятность события, обратного событию "встретить хотя бы одно из этих животных":

P(не встретить ни чёрную кошку, ни злую собаку) = 1 - P(чёрная кошка или злая собака) = 1 - 0,46 = 0,54

Ответ: вероятность того, что вы не встретите ни чёрную кошку, ни злую собаку, равна 0,54.

2) а) Для нахождения вероятности того, что вас вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков, нужно сложить вероятности вызова на первом и втором уроках и вычесть вероятность вызова на обоих уроках:

P(вызовут на первом или втором уроке) = P(первый урок) + P(второй урок) - P(первый и второй урок) = 0,1 + 0,3 - 0,03 = 0,37

Ответ: вероятность того, что вас вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков, равна 0,37.

б) Для нахождения вероятности того, что вас не вызовут ни на одном из двух уроков, нужно найти вероятность события, обратного событию "вызовут хотя бы на одном из двух уроков":

P(не вызовут ни на одном уроке) = 1 - P(вызовут на первом или втором уроке) = 1 - 0,37 = 0,63

Ответ: вероятность того, что вас не вызовут ни на одном из двух уроков, равна 0,63.

а) Вероятность того, что вам встретится хотя бы одно из этих животных равна 0.46. б) Вероятность того, что вы не встретите ни чёрную кошку, ни злую собаку равна 0.56.

a) Вероятность того, что вас вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков равна 0.37. б) Вероятность того, что вас не вызовут ни на одном из двух уроков равна 0.6.

Рассмотрим задачи по теории вероятностей и решим их по очереди.

Задача 1

Дано:

• Вероятность встречи с чёрной кошкой ( P(A) = 0,1 )
• Вероятность встречи со злой собакой ( P(B) = 0,4 )
• Вероятность встречи с чёрной кошкой и злой собакой одновременно ( P(A \cap B) = 0,04 )

а) Найдите вероятность того, что вам встретится хотя бы одно из этих животных.

Используем формулу для вероятности объединения двух событий: [ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]

Подставим значения: [ P(A \cup B) = 0,1 + 0,4 - 0,04 = 0,46 ]

Таким образом, вероятность того, что вам встретится хотя бы одно из этих животных, равна 0,46.

б) Найдите вероятность того, что вы не встретите ни чёрную кошку, ни злую собаку.

Вероятность того, что не произойдет ни одно из событий ( A ) или ( B ), равна: [ P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) ]

Используя уже найденное значение ( P(A \cup B) ): [ P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0,46 = 0,54 ]

Таким образом, вероятность того, что вы не встретите ни чёрную кошку, ни злую собаку, равна 0,54.

Задача 2

Дано:

• Вероятность того, что вас вызовут к доске на первом уроке ( P(A) = 0,1 )
• Вероятность того, что вас вызовут к доске на втором уроке ( P(B) = 0,3 )
• Вероятность того, что вас вызовут и на первом, и на втором уроках ( P(A \cap B) = 0,03 )

а) Найдите вероятность того, что вас вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков.

Используем ту же формулу для вероятности объединения двух событий: [ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]

Подставим значения: [ P(A \cup B) = 0,1 + 0,3 - 0,03 = 0,37 ]

Таким образом, вероятность того, что вас вызовут хотя бы на одном из двух первых уроков, равна 0,37.

б) Найдите вероятность того, что вас не вызовут ни на одном из двух уроков.

Вероятность того, что не произойдет ни одно из событий ( A ) или ( B ), равна: [ P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) ]

Используя уже найденное значение ( P(A \cup B) ): [ P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0,37 = 0,63 ]

Таким образом, вероятность того, что вас не вызовут ни на одном из двух уроков, равна 0,63.

Вот и все решения. Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами по теории вероятностей!