Ниже указана среднесуточная переработка сахара заводами : 12,2;13,2;13,7;18,0;18,6;12,2;18,5;12,4;14,2;17,8....

Для начала давайте приведем данные о среднесуточной переработке сахара заводами в удобный для анализа вид: 12.2, 13.2, 13.7, 18.0, 18.6, 12.2, 18.5, 12.4, 14.2, 17.8.

1. Среднее арифметическое - это сумма всех значений, деленная на количество значений. Этот показатель отражает "средний" уровень переработки сахара заводами.

Рассчитаем его: Сумма всех значений = 12.2 + 13.2 + 13.7 + 18.0 + 18.6 + 12.2 + 18.5 + 12.4 + 14.2 + 17.8 = 151.8. Количество значений = 10.

Среднее арифметическое = 151.8 / 10 = 15.18.

2. Мода - это значение в наборе данных, которое встречается чаще всего. Мода показывает наиболее типичное значение для данного набора данных.

В нашем случае, значение 12.2 встречается дважды, все остальные значения встречаются по одному разу. Следовательно, мода этого набора данных = 12.2.

3. Размах - разница между максимальным и минимальным значением в наборе данных. Размах показывает разброс данных.

Максимальное значение = 18.6, минимальное значение = 12.2. Размах = 18.6 - 12.2 = 6.4.

4. Медиана - это средний элемент в упорядоченном списке значений. Если количество элементов нечетное, медианой будет средний элемент; если четное — медиана будет средним арифметическим двух средних элементов. Медиана делит упорядоченный ряд данных на две равные части.

Упорядочим данные: 12.2, 12.2, 12.4, 13.2, 13.7, 14.2, 17.8, 18.0, 18.5, 18.6. Так как количество элементов (10) четное, медиана будет средним двух средних значений (5-е и 6-е): (13.7 + 14.2) / 2 = 13.95.

Итоги:

• Среднее арифметическое (15.18) показывает общий уровень переработки сахара среди заводов.
• Мода (12.2) указывает на наиболее часто встречающийся уровень переработки.
• Размах (6.4) демонстрирует разницу между заводами с наименьшей и наибольшей переработкой.
• Медиана (13.95) отражает "середину" уровня переработки сахара, делит все заводы на две равные группы по уровню переработки.

Среднее арифметическое: Суммируем все значения и делим на их количество: (12,2 + 13,2 + 13,7 + 18,0 + 18,6 + 12,2 + 18,5 + 12,4 + 14,2 + 17,8) / 10 = 15,08

Мода: Наиболее часто встречающееся значение: В данном случае мода равна 12,2, так как это значение встречается дважды, чаще, чем остальные.

Размах: Находим разницу между наибольшим и наименьшим значениями: 18,6 - 12,2 = 6,4

Медиана: Для нахождения медианы упорядочим значения по возрастанию: 12,2, 12,2, 12,4, 13,2, 13,7, 14,2, 17,8, 18,0, 18,5, 18,6 Медиана - это среднее значение двух центральных элементов (если количество элементов четное) или просто центральный элемент (если количество элементов нечетное). В данном случае у нас нечетное количество элементов (10), поэтому медиана будет равна 14,2.

Таким образом, среднее арифметическое равно 15,08, мода - 12,2, размах - 6,4 и медиана - 14,2.