Объясните как решать 59tg56градусов*tg34градусов

Для решения данного выражения необходимо вычислить тангенс углов 59 и 34 градусов, а затем перемножить полученные значения. Тангенс угла 59 градусов равен tg(59) ≈ 1.6642794823. Тангенс угла 34 градусов равен tg(34) ≈ 0.6494075932. Теперь умножим полученные значения: 1.6642794823 0.6494075932 ≈ 1.0802. Итак, результат выражения 59tg56градусовtg34градусов примерно равен 1.0802.

Для решения данного выражения необходимо использовать тригонометрические функции. Умножьте тангенс угла 59 градусов на тангенс угла 34 градуса.

Чтобы найти значение выражения ( \tan(56^\circ) \cdot \tan(34^\circ) ), можно использовать известное тригонометрическое тождество. Сначала напомним несколько важных свойств и формул, которые могут быть полезны.

Основные тригонометрические функции:

1. (\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)})
2. (\sin(\theta) = \sin(180^\circ - \theta))
3. (\cos(\theta) = -\cos(180^\circ - \theta))

Тригонометрические тождества:

1. (\tan(A+B) = \frac{\tan(A) + \tan(B)}{1 - \tan(A)\tan(B)})
2. (\tan(90^\circ - \theta) = \cot(\theta)), где (\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)})

Теперь обратим внимание на наше конкретное выражение (\tan(56^\circ) \cdot \tan(34^\circ)).

Использование тождества для суммы углов:

Здесь полезно знать, что (56^\circ + 34^\circ = 90^\circ).

Из тригонометрических свойств известно, что: [ \tan(90^\circ - \theta) = \cot(\theta) ]

Следовательно, (\tan(56^\circ) = \cot(34^\circ)).

Связь между тангенсом и котангенсом:

[ \tan(56^\circ) \cdot \tan(34^\circ) = \cot(34^\circ) \cdot \tan(34^\circ) ]

Так как (\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}), то: [ \cot(34^\circ) \cdot \tan(34^\circ) = \frac{1}{\tan(34^\circ)} \cdot \tan(34^\circ) = 1 ]

Заключение:

Таким образом, значение выражения (\tan(56^\circ) \cdot \tan(34^\circ)) равно 1.

Ответ:

[ \tan(56^\circ) \cdot \tan(34^\circ) = 1 ]