Обозначьте на числовой окружности точку,которая соответствует данному числу: пи\2,пи\6,5пи\3,-пи\3,пи\12,3пи

Для обозначения точек на числовой окружности, соответствующих углам, выраженным через число (\pi), важно понимать, что числовая окружность представляет собой круг с радиусом 1, центрированный в начале координат на плоскости. Окружность делится на 360 градусов или (2\pi) радиан. Один полный оборот вокруг окружности соответствует углу (2\pi) радиан.

1. (\frac{\pi}{2}) радиан:

   • Этот угол соответствует 90 градусам (четверть окружности). Точка, соответствующая этому углу, находится на верхней стороне окружности в положении (y=1), (x=0).

2. (\frac{\pi}{6}) радиан:

   • Этот угол равен 30 градусам. Точка, соответствующая этому углу, будет находиться в первой четверти окружности, где (x > 0) и (y > 0).

3. (\frac{5\pi}{3}) радиан:

   • Поскольку (\frac{5\pi}{3}) больше чем (2\pi), следует сначала вычесть (2\pi), чтобы найти эквивалентный угол в пределах одного полного оборота: (\frac{5\pi}{3} - 2\pi = \frac{5\pi - 6\pi}{3} = -\frac{\pi}{3}), что соответствует 300 градусам (или 60 градусам отрицательного направления). Точка будет в четвертой четверти окружности.

4. (-\frac{\pi}{3}) радиан:

   • Этот угол соответствует -60 градусам. Точка находится в четвертой четверти окружности, где (x > 0) и (y < 0).

5. (\frac{\pi}{12}) радиан:

   • Этот угол равен 15 градусам. Точка будет находиться в первой четверти окружности, чуть правее оси (y), так как 15 градусов - это четверть от 60 градусов.

6. (3\pi) радиан:

   • Так как (3\pi > 2\pi), вычитаем (2\pi) для получения эквивалентного угла в пределах одного полного оборота. Получаем (\pi) радиан, что соответствует 180 градусам. Точка будет находиться на противоположной стороне начала координат, в положении (x = -1), (y = 0).

Эти точки могут быть отмечены на числовой окружности, соответственно их положению относительно осей координат и углам, которые они формируют с положительной полуосью (x).

1) pi/2 - точка A 2) pi/6 - точка B 3) 5pi/3 - точка C 4) -pi/3 - точка D 5) pi/12 - точка E 6) 3pi - точка F

Для того чтобы обозначить на числовой окружности точку, которая соответствует данным углам в радианах, нужно просто нарисовать луч, который образует данный угол с осью X.

1. Угол пи/2 равен 90 градусам или четверти оборота. Точка на числовой окружности будет находиться в точке (0,1).

2. Угол пи/6 равен 30 градусам или шестой части оборота. Точка на числовой окружности будет находиться в точке (√3/2,1/2).

3. Угол 5пи/3 равен 300 градусам или 5/3 от оборота. Точка на числовой окружности будет находиться в точке (-1/2, -√3/2).

4. Угол -пи/3 равен -60 градусам или -1/3 от оборота. Точка на числовой окружности будет находиться в точке (√3/2, -1/2).

5. Угол пи/12 равен 15 градусам или двенадцатой части оборота. Точка на числовой окружности будет находиться в точке (√3/2, 1/2).

6. Угол 3пи равен 540 градусам или 3 оборотам. Точка на числовой окружности будет находиться в точке (1,0).