Один из корней квадратного уравнения х2 + 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень. -152 -19 -3 19

Квадратное уравнение имеет вид x^2 + 11x + q = 0. Если один из корней равен 8, то мы можем воспользоваться формулой суммы корней квадратного уравнения, которая гласит, что сумма корней равна -b/a, где b = 11 и a = 1. Таким образом, сумма корней равна -11/1 = -11. Поскольку один корень равен 8, то второй корень можно найти как разность суммы корней и известного корня: второй корень = -11 - 8 = -19. Следовательно, второй корень квадратного уравнения x^2 + 11x + q = 0 равен -19.

-3

Для нахождения второго корня квадратного уравнения, можно воспользоваться теоремой Виета. Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения вида ( ax^2 + bx + c = 0 ) сумма корней ( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} ), а произведение корней ( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} ).

В данном уравнении ( x^2 + 11x + q = 0 ), где ( a = 1 ), ( b = 11 ), и ( c = q ).

Из условия задачи один из корней равен 8. Обозначим его как ( x_1 = 8 ). Найдем сумму корней:

[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{11}{1} = -11. ]

Зная, что ( x_1 = 8 ), можем найти второй корень ( x_2 ):

[ 8 + x_2 = -11. ]

Решив это уравнение, получаем:

[ x_2 = -11 - 8 = -19. ]

Таким образом, второй корень уравнения — это (-19).