Для решения задачи используем следующие обозначения: пусть скорость лайнера равна , тогда скорость самолета равна .
Когда лайнер отошел от берега на 180 миль, самолет начал его преследование с той же точки. За время часов после вылета самолета, лайнер продвинется на расстояние миль, а самолет — на миль.
В начальный момент расстояние между самолетом и лайнером составляло 180 миль. Так как лайнер движется впереди, полное расстояние, пройденное самолетом до встречи с лайнером, будет равно сумме 180 миль и расстояния , пройденного лайнером за время : .
Поскольку самолет догонит лайнер, когда они оба пройдут одинаковое расстояние относительно начальной точки вылета самолета, уравняем расстояния, пройденные обоими:
Теперь решим это уравнение относительно :
Таким образом, время, за которое самолет догонит лайнер, составит часов. За это время лайнер продвинется вперед на расстояние миль от места, где был самолет в момент вылета. Следовательно, общее расстояние от берега до места встречи будет:
[ 180 + 20 = 200 ) миль.
Ответ: Самолет догонит лайнер на расстоянии 200 миль от берега.