Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 3/2√3

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 3/2√3, нужно умножить числитель и знаменатель на √3. Таким образом получим:

3/2√3 √3/√3 = 3√3 / 2 3 = 3√3 / 6 = √3 / 2

Таким образом, иррациональность в знаменателе дроби успешно освобождена.

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби (\frac{3}{2\sqrt{3}}), необходимо избавиться от квадратного корня в знаменателе. Это можно сделать, умножив числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение знаменателя. В данном случае это будет (\sqrt{3}).

Вот шаги решения:

1. Начнем с исходной дроби: [ \frac{3}{2\sqrt{3}} ]

2. Умножим числитель и знаменатель на (\sqrt{3}): [ \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} ]

3. Упростим числитель: [ 3 \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} ]

4. Упростим знаменатель. Поскольку (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3), то: [ 2 \cdot 3 = 6 ]

5. Таким образом, дробь принимает вид: [ \frac{3\sqrt{3}}{6} ]

6. Теперь упростим получившуюся дробь. Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 3: [ \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Итак, мы получили дробь (\frac{\sqrt{3}}{2}), в которой иррациональность в знаменателе отсутствует.