P-q / p × ( p / p-q + p / q ) представьте в виде дроби пожалуйста очень надо

Конечно, давайте разберем выражение (\frac{P - q}{P} \times \left(\frac{P}{P - q} + \frac{P}{q}\right)) и представим его в виде дроби.

1. Разберем отдельно выражение в скобках: [ \frac{P}{P - q} + \frac{P}{q} ] Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет ( (P - q) \cdot q ).

   Приводим обе дроби к общему знаменателю: [ \frac{P \cdot q}{(P - q) \cdot q} + \frac{P \cdot (P - q)}{q \cdot (P - q)} ]

   Теперь складываем числители: [ \frac{P \cdot q + P \cdot (P - q)}{(P - q) \cdot q} ]

   Раскрываем скобки в числителе: [ \frac{P \cdot q + P^2 - P \cdot q}{(P - q) \cdot q} ]

   Сокращаем одинаковые слагаемые (P \cdot q - P \cdot q): [ \frac{P^2}{(P - q) \cdot q} ]

2. Теперь подставим это выражение обратно в исходное: [ \frac{P - q}{P} \times \frac{P^2}{(P - q) \cdot q} ]

   Сокращаем ((P - q)) в числителе и знаменателе: [ \frac{1}{P} \times \frac{P^2}{q} ]

   Упрощаем: [ \frac{P^2}{P \cdot q} = \frac{P}{q} ]

Таким образом, конечный результат будет: [ \frac{P - q}{P} \times \left(\frac{P}{P - q} + \frac{P}{q}\right) = \frac{P}{q} ]

Для того чтобы представить выражение P-q / p × ( p / p-q + p / q ) в виде дроби, сначала выполним операции в скобках:

p / p-q = p / p - p / q = 1 - p / q p / q = p / q

Теперь заменим эти выражения в исходном уравнении:

P-q / p × ( 1 - p / q + p / q ) = P-q / p × 1 = P-q / p

Таким образом, исходное выражение представлено в виде дроби: P-q / p.