Параболу у=х^2 перенесите параллельно осям координат: 1) на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх 2)...

Перенос графика функции ( y = x^2 ) параллельно осям координат осуществляется с помощью преобразований, которые изменяют положение вершины параболы на координатной плоскости. Если мы переносим параболу на ( h ) единиц вправо и на ( k ) единиц вверх, то уравнение параболы принимает вид:

[ y = (x - h)^2 + k ]

Если перенос происходит влево, ( h ) будет отрицательным, а если вниз, ( k ) тоже будет отрицательным. Рассмотрим каждый из предложенных случаев отдельно:

1) Перенос на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх:

• Здесь ( h = 3 ), ( k = 2 ).
• Уравнение параболы будет: [ y = (x - 3)^2 + 2 ]

2) Перенос на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх:

• Здесь ( h = -1 ), ( k = 3 ).
• Уравнение параболы будет: [ y = (x + 1)^2 + 3 ]

3) Перенос на 5 единиц вправо и на 4 единицы вниз:

• Здесь ( h = 5 ), ( k = -4 ).
• Уравнение параболы будет: [ y = (x - 5)^2 - 4 ]

4) Перенос на 1,5 единицы влево и на 2,5 единицы вниз:

• Здесь ( h = -1.5 ), ( k = -2.5 ).
• Уравнение параболы будет: [ y = (x + 1.5)^2 - 2.5 ]

Таким образом, для каждого случая мы скорректировали уравнение параболы в соответствии с указанными преобразованиями.

1) При переносе параболы у=х^2 на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх получим функцию: у=(х-3)^2 + 2

2) При переносе параболы у=х^2 на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх получим функцию: у=(х+1)^2 + 3

3) При переносе параболы у=х^2 на 5 единиц вправо и на 4 единицы вниз получим функцию: у=(х-5)^2 - 4

4) При переносе параболы у=х^2 на 1,5 единицы влево и на 2,5 единицы вниз получим функцию: у=(х+1,5)^2 - 2,5