Переобразуйте в многочлен выражение
(а+6)²-2а(3-2а)
Переобразуйте в многочлен выражение
(а+6)²-2а(3-2а)
Чтобы преобразовать выражение ((а+6)² - 2а(3-2а)) в многочлен, выполним несколько шагов:
Раскроем квадрат суммы ((а+6)²): [ (а+6)² = а² + 2 \cdot а \cdot 6 + 6² = а² + 12а + 36 ]
Раскроем скобки во втором выражении (-2а(3-2а)): [ -2а(3-2а) = -2а \cdot 3 + (-2а) \cdot (-2а) = -6а + 4а² ]
Теперь объединим все полученные части: [ (а+6)² - 2а(3-2а) = а² + 12а + 36 - 6а + 4а² ]
Сложим подобные члены: [ а² + 4а² + 12а - 6а + 36 = 5а² + 6а + 36 ]
Таким образом, выражение ((а+6)² - 2а(3-2а)) преобразуется в многочлен: [ 5а² + 6а + 36 ]
Многочлен: а^2 + 12а + 36 - 6а + 4а^2
Для перехода к многочлену нужно развернуть скобки в выражении (а+6)²-2а(3-2а) и упростить получившееся выражение. Раскроем квадрат суммы (а+6)² = а² + 2а6 + 6² = а² + 12а + 36. Далее умножим -2а на (3-2а) = -6а + 4а². Подставляем в изначальное выражение и получаем: а² + 12а + 36 - 6а + 4а² = 5а² + 6а + 36. Таким образом, многочлен, эквивалентный данному выражению, равен 5а² + 6а + 36.
