Периметр равнобедренного треугольника равен 27 а его основание на 3 больше боковой стороны.найдите основание...

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна y. Так как по условию задачи основание на 3 больше боковой стороны, то x = y + 3.

Так как треугольник равнобедренный, то его периметр равен 27, что можно записать как x + 2y = 27. Подставляем x = y + 3 в это уравнение:

(y + 3) + 2y = 27 y + 3 + 2y = 27 3y + 3 = 27 3y = 24 y = 8

Теперь находим основание треугольника, подставив найденное значение y обратно в уравнение x = y + 3:

x = 8 + 3 x = 11

Итак, основание равнобедренного треугольника равно 11.

Давайте обозначим боковую сторону треугольника как ( x ). Поскольку треугольник равнобедренный, обе его боковые стороны равны, т.е. они обе равны ( x ). Основание треугольника, по условию задачи, на 3 больше боковой стороны, то есть его длина — ( x + 3 ).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, у нас будет следующее уравнение для периметра:

[ x + x + (x + 3) = 27 ]

Упростим это уравнение:

[ 3x + 3 = 27 ]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

[ 3x = 24 ]

Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( x ):

[ x = 8 ]

Теперь мы знаем, что боковые стороны треугольника равны 8. Основание, которое на 3 больше боковой стороны, равно:

[ x + 3 = 8 + 3 = 11 ]

Таким образом, основание треугольника равно 11.