Площадь Двух подобных треугольников раны 49см2 и 25см2.Одна из сторон первого треугольника составляет...

Чтобы найти сходственную сторону второго треугольника, нужно воспользоваться свойством подобных треугольников: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Даны площади двух подобных треугольников: ( S_1 = 49 \, \text{см}^2 ) и ( S_2 = 25 \, \text{см}^2 ). Следовательно, отношение их площадей равно:

[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{49}{25} ]

Это отношение равно квадрату коэффициента подобия (( k^2 )):

[ k^2 = \frac{49}{25} ]

Рассчитаем коэффициент подобия ( k ):

[ k = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5} ]

Теперь, когда мы знаем коэффициент подобия, можем найти сходственную сторону второго треугольника. Одна из сторон первого треугольника равна 14 см. Обозначим эту сторону как ( a_1 = 14 \, \text{см} ).

Для нахождения сходственной стороны ( a_2 ) второго треугольника используем коэффициент подобия:

[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{7}{5} ]

Отсюда:

[ a_2 = \frac{a_1 \cdot 5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{7} = \frac{70}{7} = 10 \, \text{см} ]

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна 10 см.

Для нахождения сходственной стороны второго треугольника нам понадобится использовать пропорцию площадей подобных фигур.

Пусть сторона первого треугольника, равная 14 см, соответствует стороне второго треугольника, которую мы обозначим как х см.

Тогда площади треугольников обозначим как S1 = 49 см^2 и S2 = 25 см^2.

Используя пропорцию площадей, получаем:

(S1/S2) = (сторона1^2 / сторона2^2)

(49 / 25) = (14^2 / x^2)

1.96 = 196 / x^2

x^2 = 196 / 1.96

x^2 = 100

x = 10

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна 10 см.