Чтобы найти сторону квадрата, зная его площадь, нужно воспользоваться формулой для площади квадрата:
S = a²,
где ( S ) — площадь квадрата, а ( a ) — длина его стороны.
В данном случае площадь квадрата равна 0,25 м². Подставим это значение в формулу и найдем сторону:
[
0,25 = a^2
]
Чтобы найти ( a ), нужно извлечь квадратный корень из 0,25:
[
a = \sqrt{0,25}.
]
Теперь вычислим корень:
[
\sqrt{0,25} = 0,5.
]
Таким образом, сторона квадрата равна 0,5 метра.
Проверка:
Подставим найденное значение ( a = 0,5 ) обратно в формулу площади квадрата, чтобы убедиться в правильности расчетов:
[
S = a^2 = 0,5^2 = 0,25 \, \text{м}^2.
]
Результат совпадает с заданной площадью, значит, расчет верен.
Ответ: длина стороны квадрата равна 0,5 метра.