По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью если первая увеличит скорость на 10 км ч а второй...

Пусть скорость обеих машин равна V км/ч. Тогда расстояние, которое пройдет первая машина за 2 часа, равно 2V км, а расстояние, которое пройдет вторая машина за 3 часа, равно 3V км.

Если первая машина увеличит скорость на 10 км/ч, то ее новая скорость будет (V + 10) км/ч. А если вторая машина уменьшит скорость на 10 км/ч, то ее новая скорость будет (V - 10) км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения: 2(V + 10) = 3V 2V + 20 = 3V 20 = V

Следовательно, из этого уравнения мы видим, что изначальная скорость обеих машин была 20 км/ч.

Обозначим скорость машин как V км/ч. Тогда первая машина проходит расстояние V 2 км за 2 часа, а вторая машина проходит расстояние V 3 км за 3 часа. Условие задачи говорит, что оба расстояния равны, поэтому V 2 = V 3. Решив это уравнение, получаем, что V = 6 км/ч. Таким образом, обе машины едут со скоростью 6 км/ч.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость, с которой изначально едут обе машины, как ( v ) км/ч.

По условию задачи:

1. Первая машина увеличивает свою скорость на 10 км/ч, то есть её новая скорость становится ( v + 10 ) км/ч.
2. Вторая машина уменьшает свою скорость на 10 км/ч, то есть её новая скорость становится ( v - 10 ) км/ч.

Нам также дано, что первая машина за 2 часа проходит столько же, сколько вторая за 3 часа. Запишем это условие в виде уравнения.

Расстояние, пройденное первой машиной за 2 часа: [ (v + 10) \times 2 = 2v + 20 ]

Расстояние, пройденное второй машиной за 3 часа: [ (v - 10) \times 3 = 3v - 30 ]

По условию эти расстояния равны, поэтому составим уравнение: [ 2v + 20 = 3v - 30 ]

Решим это уравнение:

1. Переносим все члены с ( v ) в одну сторону, а свободные члены в другую: [ 2v + 20 = 3v - 30 ] [ 20 + 30 = 3v - 2v ] [ 50 = v ]

Таким образом, скорость, с которой изначально едут обе машины, равна 50 км/ч.

Ответ: 50 км/ч.