Пои каких значениях a: А) значение выражения 2-3a равно удвоенному значению выражению 3+5a Б) значение...

Рассмотрим оба условия по отдельности.

А) Значение выражения ( 2 - 3a ) равно удвоенному значению выражения ( 3 + 5a ).

Для начала запишем уравнение:

[ 2 - 3a = 2(3 + 5a) ]

Теперь раскроем скобки справа:

[ 2 - 3a = 6 + 10a ]

Переносим все члены с ( a ) на одну сторону, а константы на другую:

[ 2 - 6 = 10a + 3a ]

Это упрощается до:

[ -4 = 13a ]

Теперь решим для ( a ):

[ a = \frac{-4}{13} ]

Таким образом, при ( a = \frac{-4}{13} ) значение выражения ( 2 - 3a ) равно удвоенному значению выражения ( 3 + 5a ).

Б) Значение выражения ( 7 - 1.2a ) на 7 меньше значения выражения ( 1 - 1.1a ).

Запишем уравнение:

[ 7 - 1.2a = (1 - 1.1a) - 7 ]

Упрощаем правую часть:

[ 7 - 1.2a = 1 - 1.1a - 7 ] [ 7 - 1.2a = -6 - 1.1a ]

Теперь перенесем все члены с ( a ) на одну сторону, а константы на другую:

[ 7 + 6 = -1.1a + 1.2a ] [ 13 = 0.1a ]

Теперь решим для ( a ):

[ a = \frac{13}{0.1} = 130 ]

Таким образом, при ( a = 130 ) значение выражения ( 7 - 1.2a ) на 7 меньше значения выражения ( 1 - 1.1a ).

Ответы:

А) ( a = \frac{-4}{13} )
Б) ( a = 130 )

Давайте разберём оба вопроса по порядку, подробно объясняя ход решения.

А) При каких значениях ( a ): ( 2 - 3a ) равно удвоенному значению выражения ( 3 + 5a )?

Запишем условие задачи в виде уравнения:

[ 2 - 3a = 2 \cdot (3 + 5a) ]

Раскроем скобки справа:

[ 2 - 3a = 6 + 10a ]

Теперь перенесём все члены с ( a ) в одну сторону, а свободные числа — в другую:

[ -3a - 10a = 6 - 2 ]

[ -13a = 4 ]

Разделим обе стороны уравнения на (-13), чтобы найти ( a ):

[ a = -\frac{4}{13} ]

Таким образом, при ( a = -\frac{4}{13} ) выражение ( 2 - 3a ) равно удвоенному значению выражения ( 3 + 5a ).

Б) При каких значениях ( a ): значение выражения ( 7 - 1.2a ) на 7 меньше значения выражения ( 1 - 1.1a )?

Запишем условие задачи в виде уравнения. Если первое выражение на 7 меньше второго, то:

[ 7 - 1.2a + 7 = 1 - 1.1a ]

Упростим левую часть уравнения:

[ 14 - 1.2a = 1 - 1.1a ]

Перенесём все члены с ( a ) в одну сторону, а числа — в другую:

[ -1.2a + 1.1a = 1 - 14 ]

[ -0.1a = -13 ]

Разделим обе стороны уравнения на (-0.1), чтобы найти ( a ):

[ a = \frac{-13}{-0.1} = 130 ]

Таким образом, при ( a = 130 ) значение выражения ( 7 - 1.2a ) на 7 меньше значения выражения ( 1 - 1.1a ).

Ответ:

1. В пункте А: ( a = -\frac{4}{13} ).
2. В пункте Б: ( a = 130 ).